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Jun 13, 2024

npj 計算資料第 6 巻、論文番号: 115 (2020) この記事を引用

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メトリクスの詳細

単純な系と複雑な系の両方で観察されるように、複雑な荷重を受けた材料は大きなひずみを生じ、弾性不安定性を介して相変態を起こすことがよくあります。 ここでは、密度汎関数理論 (DFT) の結果に対する誤差を最小限に抑えることで求めた 5 次の弾性エネルギーによる連続体記述内の大きなラグランジュひずみ下の材料 (Si I を例に) を表します。 任意の複素荷重に対するコーシー応力 - ラグランジュひずみ曲線は、Si I→II 相変態 (PT) を引き起こす弾性不安定性やせん断不安定性などの DFT 結果とよく一致しています。 三次軸応力の作用下における Si I → II の PT 条件は、DFT 予測と一致してコーシー応力において線形です。 このような連続体弾性エネルギーにより、さまざまな PT、滑り、双晶、破壊につながる弾性不安定性と配向依存性の研究が可能になり、極度の荷重下での結晶挙動の連続体物理シミュレーションの基本基盤が提供されます。

単結晶の非線形異方性弾性特性は、衝撃波、高静圧下、欠陥のない結晶やナノ領域などの極端な荷重に対する材料の応答を決定します。 弾性非線形性は最終的には弾性格子不安定性をもたらします1、2、3、4、5、6。 このような不安定性は、相転移 (PT、つまり結晶-結晶 7、8、9、10、アモルファス化 11、12、13、14、15、および融解 16、17)、スリップ、双晶形成、破壊などのさまざまな現象を引き起こします。引張、圧縮、またはせん断における理論的強度3、4、5、18、19、20。 さらに、非線形弾性特性は、極度の静的荷重 21 または動的 22,23 荷重下、および重大な格子不整合のある界面付近での材料挙動の連続シミュレーションに必要です。

特に、小さなひずみ（たとえば、0.02 ～ 0.03）で測定されるように、さまざまな結晶について 3 次の弾性定数 24、25、26 とまれに 4 次の弾性定数 27、28 が知られています。 そのため、たとえば Si28 の場合、4 次の弾性定数は「推定値としてのみ扱う必要があります」。 大きなひずみへの外挿は、格子の不安定性を説明するのに信頼性がありません (たとえば、Si10 の場合は 0.2、B4C29,30 の場合は 0.3 ～ 0.4)。 したがって、格子不安定性を含む弾性を正確に記述するには、高次の弾性エネルギーが必要であり、格子不安定性を含むひずみの範囲に対して校正する必要があります。 一部の荷重では、有限ひずみでの応力 - ひずみ曲線が得られます4、5、10、18、19、29、30、31。ただし、これは材料の挙動のシミュレーションや、任意の複雑な荷重下での格子不安定性の説明には不十分です。

ここでは、大きなひずみ下の Si I (立方晶ダイヤモンド相、空間群 Fd3m) の 5 次弾性エネルギーは、密度汎関数理論 (DFT) の結果に対する誤差を最小限に抑えることにより、ラグランジュひずみ (6 つの独立成分すべて) の観点から決定されました。不安定点を含む大きなひずみ範囲。 複数の複素荷重に対するコーシー応力 - ラグランジュひずみ曲線は、PT を Si II (β-錫構造、空間群 I41/amd) に導く弾性不安定性やせん断不安定性などの DFT 結果とよく一致しています。 DFT によって予測されるように、3 次軸応力の作用下での Si I → Si II PT の条件は、コーシー応力において線形であることがわかります。 重要なのは、低次のエネルギーでは、応力 - ひずみ曲線と弾性不安定性の記述において同様の精度を得ることができないということです。 得られた弾性エネルギーは、さまざまな PT、破壊、滑り、双晶につながるすべての弾性不安定性を研究する可能性を開き、上記のすべてのプロセスとその配向依存性を含む、極度の静的および動的荷重下での結晶挙動の連続体シミュレーションの基本的な基盤となります。 。